მესამე სიმტერიული კოჰომოლოგიის ჯგუფის დახასიათება, ჯვარედინ–მოდულური გაფართოებების საშუალებით

წინამდებარე ნაშრომი ეხება ჰომოლოგიური ალგებრის ერთ–ერთ თანამედროვე საკითხს. 2009 წელს M.D.Staic-მა სტატიაში (“From 3-algebras to Δ-groups and Symmetric Cohomology”, J.Algebra (4) 332 (2009), 1360–1378) მოგვცა სიმეტრიული კოჰომოლოგიის ჯგუფების განმარტება, რომელიც ნაკარნახევი იყო ტოპოლოგიური კონსტრუქციებიდან. ამით მან ფაქტიურად შექმნა ახალი ე.წ "სიმეტტრიული კოჰომოლოგიის თეორია". ოდნავ მოგვიანებით მანვე სტატიაში "Symmetric cohomology of groups in low dimension" შეძლო სიმეტრიული კოჰომოლოგიის ჯგუფების დახასიათება დაბალ განზომილებებში. ჩვენს მიერ შესწავლილია მესამე სიმეტრიული კოჰომოლოგიის ჯგუფი, გარკვეული აზრით განზოგადებულია კლასიკური შედეგი, 3–ე სიმეტრიული კოჰომოლოგიის ჯგუფი დახასიათებულია ჯვარედინ–მოდულური გაფართოებების საშუალებით.

მიმაგრებული ფაილები: