ავტორიზაცია
კომპაქტური ვეივლეტ ფუნქციების აგების ახალი მეთოდი
ავტორი: ბექა ერგემლიძეანოტაცია:
საბაკალავრო ნაშრომში შესწავლილია კავშირი ვეივლეტ მატრიცებსა და ვეივლეტ ფუნქციებს შორის. ძირითადი თეორემა, რომ ყოველ ვეივლეტ მატრიცას ცალსახად შეესაბამება ვეივლეტ ფუნქციების სისტემა, არ მოიპოვებოდა დაწვრილებით, ნახტომებისა და დაუმტკიცებელი ადგილების გარეშე დაწერილი. ნაშრომში მოყვანილია ამ თეორემის დეტალური, სრულყოფილი დამტკიცება. დამტკიცებისას აგებულია იტერაციული პროცესი რომელიც სუსტად კრებადია საძიებელი ფუნქციისკენ კვადრატული ნორმით. ნაშრომის მეორე ნაწილში მოყვანილია ალგორითმი, რომლითაც შესაძლებელია ვეივლეტ მატრიცის მიხედვით ცხადი სახით ვეივლეტ ფუნქციების აგება. C++-ში დაიწერა შესაბამისი პროგრამა და თვალსაჩინოებისთვის მოყვანილია ამ პროგრამით გამოყვანილი დობეშის ვეივლეტ ფუნქციის და რამოდენიმე მაღალგანზომილებიანი ვეივლეტ მატრიცით მიღებული ახალი ვეივლეტ ფუნქციების გრაფიკები.
მიმაგრებული ფაილები:
კომპაქტური ვეივლეტ ფუნქციების აგების ახალი მეთოდი [ka]